哥德巴赫猜想的证明

哥德巴赫猜想：任何一个不小于 6 的偶数都可以表示为两个素数之和。

只需证明不小于 6 的偶数这个概念与两个素数之和这个概念等价。概念是对一个事物的描述，包括事物的特征和实质，例如铜与金，特征是黄色重金属，实质是金要比铜重得多。万事万物正是因特征（象）与实质的不同而形成了差别。显然，不小于 6 的偶数其象仍然是偶数 1~0 （二进制，不含 0 ）的象，只是实质少于偶数这个范畴；两个素数之和为偶数，象与前者相同。我们需要证明的是二者实质也相同。

在一个有限的范畴（空间）中，要容纳无限的象，这些象有一种自然的分布规则，那就是象越细分，其所占的空间越小。例如在偶数这个空间，都是 1~0 的象，随着数值越大，象的表达越繁琐，所占空间也越小。这个空间的分配是每个象存在的条件，我们把这个空间的大小定义为象值。如图一：

这里涉及到一个有 / 无之象的空间分配问题，也就是一个实面和一个虚面之象在实质上的差别体现。

这要从一个实点和一个虚点谈起，宇宙是怎么来的？穷其本始，必然先有此象：

图二

图二， 0 表示虚空， 1 表示最初的有。图三，定义此 1 为 1 个实点，定义占据 1 个实点同样的虚空为 1 个虚点，这个实点与虚点就出现了 1 个 1 与 1 个 0 的现象差别，也就是 11 与 10 的差别。而对 0 作 1 个的标记，是把虚空再进行了一次 1 、 0 的分割，这个 10 是在二分基础上的 0 ，这个 11 也是在二分基础上的 1 ，而此 11 比 10 多 1 ，故这个 10 的实质是 2 ， 11 的实质是 3 。就这样产生了实点与虚点。实点累积在一起构成实体，虚点累积在一起构成虚空，世界就开始了形成。这就是老子所说的道生 1 （太极）， 1 生 2 （虚无）， 2 生 3 （实有）， 3 生万物。老子说：万物皆生于有，有即 3 ，有生于无，无即 2 ；有名万物之母，无名万物之始，同归于玄，玄即本初的 1 ，玄之又玄，众妙之门。真正的 1 不可见，是真正的无象，可见的是 3 与 2 ，显示出 1 、 0 的表象。这个 1 就是道，先天地而存在。先筑 2 之虚空，再孕 3 之实有。这个 1 虽不可见，却非空非有，即空即有，不落空有两边。若问此 1 何来，佛说：无所从来，也无所去。

现在我们知道了一个实点与一个虚点成立的条件是 3 与 2 。形象是由实点构成的面（又名为有）与虚点构成的面（又名为无）共同组成的。如图四：

有与无必有分界线。这个界线就当二者兼备，既为实点，又为虚点，而且还要与实虚之象有所不同，处于一种中立状态却又无象。故此界线为 3 、 2 交合之状，其实质为 5 ， 3 、 2 之差为 1 ，故表现为 1 之无象。实面表现为 3 之实象，虚面表现为 2 之虚象，界 5 是虚实之间的差别，因此实面的实质是 15 ，虚面的实质是 10 。古人形象地描述出我们这个世界的规则，如图五：

因此古人说天数 25 ，地数 30 ，天地之数 55 成河图之体，中间之数 45 成洛书之用，成变化而行鬼神。

从以上我们知道了有 / 无之象的分别其实质前提是 15 ： 10 ，也就是说在图一的范畴二者进行分配时面积为 3 ： 2 。我们来推导不小于 6 的偶数其象值是多少。

偶数 1~0 、奇数 1~1 （不含 1 ）相当于对等的两个有象，故都赋予 15 的象值。偶数包含了 1 （有象 / 无象） 0 二种状态，有与无的比值是 3 比 2 ，于是 1 （无象） 0 也就是数 2 的象值为 6 。 1 （有象） 0 又可均分为二种状态， 1 （有象 / 无象） 00 与 1 （有象 / 无象） 10 ，分 9 为各 4.5 。 1 （无象） 00 也就是数 4 的象值为 4.5 乘 5 分之 2 为 1.8 。故偶数中去除 2 、 4 之后的象值为 15 减 6 减 1.8 ，为 7.2 。这就是不小于 6 的偶数这个概念的象值。

时间是什么？时间是在空间上发生的从无到有，又从有到无的这么一种从出现到消亡的变化现象。如图六：

当有遮覆无时，名为有，当有离开之后，名为无。就这么一个过程，产生了一个 15 与 10 的分判。 10 一直在那里未变，那么属于变动的就是 15 。故时间也是一种实有之象。我们为何看不见它的形状呢？因为它分段来去，我们只能感受到它的一个片断。它的存在体现在物象的动态变化上。

古人把因为时间带来的物象变化过程（如春夏秋冬）表示为加减乘除四种状态，代表渐增、渐减、暴增、暴减，其数分别为 8 、 7 、 9 、 6 。如图七：

加减是一种时间现象，实线出现了，又消失为虚线。乘除也同样，实面出现了，又消失为虚面。故都以时间之值 15 分为二段。这二段有何不同？一个是出现实线与出现虚线的差别，一个是出现实面与出现虚面的差别。一个实面与一个同样的虚面有 15 比 10 的关系，又因总值为 15 ，故分为 9 、 6 。实线与虚线则与界发生了关系，界值为 5 ，实点为 3 ，虚点为 2 ，总值 15 ，故分为 8 、 7 。

或者从分拆和连接角度来看，如图八：

在分拆时，要出现一个虚点，数为 2 ，原本这是一个实点，数为 3 ，因此同样的线条处于连接状态要比处于分拆状态多 1 ，总体是 15 ，故连接时是 8 ，分拆时是 7 。

加减乘除四种变化状态对应的数为 8 、 7 、 9 、 6 ，这是四象出现的实质条件，物象在变化时整体被分割显示成 8/15 、 7/15 、 9/15 、 6/15 四种长消盈亏状态。 8 、 7 、 9 、 6 是一个实面 15 之物象发生相应演变之象值。

奇数是一个范畴 ( 空间 ) ，素数是对这个范畴的分割，是对空进行了标注，从而区分哪些是素数，哪些是非素数。也就是说有一个象 ( 或者说信息 ) 进驻此空，而作标注。是什么象进入导致分化？每个奇数都或者是素数，或者是素数以乘法之象相联。在奇数之下，除了素数 / 无就是素数 / 有乘法之象；或者说本来是无，其中有些加载了乘法信息的标记，而区分出素数与非素数。就象都是人，有钱或无就分出了富人与穷人。这个进驻的信息就是乘法。如图九：

对于一个本来是无的空间即虚面 10 而言，乘法的象值为 9 ，也就是说，有 10 分之 9 的空间弥漫着其信息，而无只龟缩在 10 分之 1 的空间里。

由于象与象值存在一定空间的反比关系，譬如，沙子的数量巨大，金子稀有，于是沙子便宜、金子昂贵。如图十：

B 象值相当于 A 象没有占据的虚空，记住－ A 象； A 象值相当于 B 象没有占据的虚空，记作－ B 象；就虚空而言，两者仍然是一个 A 象和 B 象的对比。两个象与象值在同样的范畴里存在反比的分配关系，如同名与实的关系一样。

因此对于与图九相对应的一个实面而言，素数则占据 10 分之 9 的空间。为何？譬如：当我们知道了 9 成地域的人要被财富奴役，或者说 9 成的财富属于富人，就可直接推导出穷人占 9 成。

与偶数 1~0 之实面 15 对应的是奇数 1~1 之实面 15 。故而素数的象值为 15 乘以 10 分之 9 ，为 13.5 。

根据象与象值的反比原理，如果一个实面 15 之象复制成为两个，如图十一：

则两倍面积的象其象值只有一半 7.5 ，由于这个象在连接与分拆时有 1 的差别，故分拆状态象值为 7 ，连接状态象值为 8 。

两个素数的和，相当于素数之象在分拆之后走向连接，如图十二：

图十二

这是一个加法的示意图，也是素数之象处于分拆、连接两种变动状态的示意。素数之象的象值为 13.5 ，故分拆状态 7/15 象值为 13.5 乘以 7/15 ，连接状态 8/15 象值为 13.5 乘以 8/15 等于 7.2 。这与不小于 6 的偶数象值 7.2 完全相同，因此两个概念等价。命题获证。

以上的推导是一种象数思维，有些地方跨度较大，不易理解。象数学是形而上的哲学基础，是我国古代一切学问的根本。朋友建议我在此基础上建立一个完整的数论，然后逻辑严密地对猜想予以证明。我回答说自己已经穷尽了心力，这件事就留给后人去做吧。牛顿发明了微积分，但是理论基础直到极限学说出现才得以完善，“尚有待于来者” ……